Question

Сравните углы треугольника ABC если AB=7 см BC=10 см и AC=5 см

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для сравнения углов треугольника ABC, мы можем использовать теорему косинусов.

Теорема косинусов утверждает, что в треугольнике с сторонами a, b и c, и углом между сторонами a и b равным C, квадрат длины стороны c равен сумме квадратов длин сторон a и b минус удвоенное произведение длин этих сторон на косинус угла C.

Применяя теорему косинусов к треугольнику ABC, мы можем выразить косинусы углов треугольника ABC следующим образом:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc) cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac) cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

Где A, B и C - углы треугольника ABC, a, b и c - длины сторон треугольника ABC, соответственно.

В нашем случае, AB = 7 см, BC = 10 см и AC = 5 см.

Подставляя значения в формулы, получим:

cos(A) = (10^2 + 5^2 - 7^2) / (2 * 10 * 5) = (100 + 25 - 49) / 100 = 76 / 100 = 0.76 cos(B) = (7^2 + 5^2 - 10^2) / (2 * 7 * 5) = (49 + 25 - 100) / 70 = -26 / 70 = -0.37 cos(C) = (7^2 + 10^2 - 5^2) / (2 * 7 * 10) = (49 + 100 - 25) / 140 = 124 / 140 = 0.89

Теперь, чтобы сравнить углы треугольника ABC, мы можем сравнить значения косинусов углов A, B и C.

cos(A) = 0.76 cos(B) = -0.37 cos(C) = 0.89

Исходя из этих значений, мы можем сказать, что угол C наибольший, так как его косинус (0.89) наибольший, угол A наименьший, так как его косинус (0.76) наименьший, а угол B находится между углами A и C.