Question

Диагональ грани куба равна 3 корня из 2. Найдите объем куба

Answer 1

Грань куба - квадрат. 

Квадрат диагонали грани куба равен сумме квадратов  длин его ребер. 

(3√2)² = а² +а² 

2а² =18⇒

а=3

Объем прямоугольного параллелепипеда - а куб  прямоугольный параллелепипед, -

равен произведению трех его измерений:

V=a•a•a=a³

V=3³=27 (ед. объема)

Answer 2

Для начала найдем длину ребра куба. Для этого воспользуемся формулой: \[ длина\ ребра = \frac{диагональ\ грани}{\sqrt{2}} \]

Подставим известное значение диагонали грани: \[ длина\ ребра = \frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 3 \]

Теперь, когда мы знаем длину ребра, можем найти объем куба: \[ объем\ куба = длина\ ребра^3 = 3^3 = 27 \]

Таким образом, объем куба равен 27 кубическим единицам (например, кубическим сантиметрам, кубическим метрам и т. д.).