Question

Ниже будут вложения. Найдите большую диагональ ромба ABCD , если сторона ромба равна 10,а меньшая диагональ - 12.

Answer 1

Пусть диагонали пересекаются в точке О, а ВС – большая диагональ.
Рассмотрим прямоугольный (диагонали ромба перпендикулярны, по свойству) треугольник АОВ. Гипотенуза в нем равна 10, один из катетов – 6 (диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, по свойству). По теореме Пифагора AB^2=AO^2+BO^2.
Следовательно BO^2=100-36=64 |=> ВО=8 |=> BC=8*2=16.
Ответ: большая диагональ ромба равна 16.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Для нахождения большей диагонали ромба ABCD, нам нужно знать его углы. По свойству ромба, диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам в точке пересечения. По теореме Пифагора, мы можем найти половину большей диагонали по формуле:

$$\frac{d_1}{2}=\sqrt{a^2-\left(\frac{d_2}{2}\right)^2}$$

где $a$ - сторона ромба, $d_1$ - большая диагональ, $d_2$ - меньшая диагональ. Подставляя данные из задачи, получаем:

$$\frac{d_1}{2}=\sqrt{10^2-\left(\frac{12}{2}\right)^2}=\sqrt{64}=8$$

Следовательно, большая диагональ ромба равна $d_1=2\cdot 8=16$. Ответ: 16. Надеюсь, это было полезно.

: [Свойства ромба]