Question

Треугольник MNT из точки N проведена высота ND, MD=12dm,DT=16см и угол MND=45 градусов. Найди площадь треугольника MNT.

Answer 1

12дм=120см
∆MDN-прямоугольный, уголMND=45, сумма всех углов в треугольнике 180, => уголDMN=180-(90+45)=45, => ∆MDN- равнобедренный, => MD=DN=120см
MT=16+120=136
S∆MTN=120*136=16320см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов, так как у нас есть информация о длинах сторон и угле.

Сначала найдем длину стороны MN. Мы знаем, что MD = 12 дм, а угол MND = 45 градусов. Так как у нас есть прямоугольный треугольник MND, мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения длины стороны MN. Используя теорему синусов, мы можем записать:

sin(45°) = ND / MD sin(45°) = MN / 12 MN = 12 * sin(45°) ≈ 12 * 0.7071 ≈ 8.49 см

Теперь мы можем найти площадь треугольника MNT, используя формулу для площади треугольника:

S = 0.5 * MN * DT S = 0.5 * 8.49 * 16 S ≈ 67.84 см²

Итак, площадь треугольника MNT составляет примерно 67.84 см².