Question

Найдите угол А треугольника АВС,если А(0;-1),В(√3;0),С(0;3)

Answer 1

Угол=60. Ты для начала найди длину. По формулам , сторона =корень из ((x-x0)^2+(y-y0)^2)

Answer 2

Для нахождения угла А треугольника АВС, нам понадобятся координаты вершин А, В и С. Затем мы сможем использовать формулу для вычисления угла между двумя векторами.

У нас есть следующие координаты вершин: А(0;-1) В(√3;0) С(0;3)

Чтобы найти угол А, мы сначала должны найти векторы AB и AC. Вектор AB можно найти, вычислив разность координат между вершинами А и В: AB = (x2 - x1, y2 - y1) = (√3 - 0, 0 - (-1)) = (√3, 1)

Аналогично, вектор AC можно найти, вычислив разность координат между вершинами А и С: AC = (x3 - x1, y3 - y1) = (0 - 0, 3 - (-1)) = (0, 4)

Затем мы можем использовать формулу для вычисления угла между двумя векторами:

cos(θ) = (AB · AC) / (|AB| * |AC|)

где AB · AC - скалярное произведение векторов AB и AC, |AB| - длина вектора AB, |AC| - длина вектора AC.

Давайте вычислим значения:

AB · AC = (√3 * 0) + (1 * 4) = 4 |AB| = √(√3^2 + 1^2) = √(3 + 1) = 2 |AC| = √(0^2 + 4^2) = √16 = 4

Теперь мы можем вычислить cos(θ):

cos(θ) = 4 / (2 * 4) = 4 / 8 = 0.5

Чтобы найти угол θ, мы можем использовать обратную функцию косинуса (arccos):

θ = arccos(0.5)

Используя калькулятор, получаем:

θ ≈ 60 градусов

Таким образом, угол А треугольника АВС составляет примерно 60 градусов.