Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а основание -48.Найдите площадь треугольника

Answer 1

Периметр - сумма длин всех сторон. Две из трех сторон равны, а третья дана.
196 - 48 = 148 см
148 / 2 = 74 см -боковая сторона
Опустим высоту на основание. Она разделит основание на две части. Найдем ее по теореме пифагора: 74*74 - 24*24 = 4900. Корень из 4900=70 Высота равна 70. Площадь треугольника равна полупроизведению основания на высоту: 70*48/2=1680
Ответ: 1680

Answer 2

S=1/2 a h (h-высота)находим h для этого находим боковую сторону 
196-48=148
148/2(так как он равнобедренный)=74 
основание делим попалам так как высота равнобедренного треугольника является медианой то есть половина основания = 24 далее по теореме пифагора рассмотрим прямоугольный треугольник находим высоту по теореме 74^2 -24^2=5476-576=корень из 4900=70 
S=1/2*70*74=35*74=2590

Answer 3

Для того чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, нужно знать длину его основания и высоту. Поскольку у вас есть периметр и длина основания, мы можем использовать эти данные, чтобы найти длину боковой стороны и затем использовать формулу для нахождения площади треугольника.

Нахождение длины боковой стороны

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон. Поскольку у вас известен периметр (196) и длина основания (48), можно найти длину боковой стороны, используя следующее уравнение: \[ \text{Периметр} = \text{Длина основания} + 2 \times \text{Длина боковой стороны} \] \[ 196 = 48 + 2x \] \[ 2x = 196 - 48 \] \[ 2x = 148 \] \[ x = 74 \]

Таким образом, длина боковой стороны треугольника равна 74.

Нахождение площади треугольника

Теперь, когда у нас есть длина основания (48) и длина боковой стороны (74), мы можем использовать формулу для нахождения площади равнобедренного треугольника: \[ S = \frac{1}{2} \times \text{Длина основания} \times \text{Высота} \] где высота треугольника может быть найдена с использованием теоремы Пифагора: \[ \text{Высота} = \sqrt{\text{Длина боковой стороны}^2 - \left(\frac{\text{Длина основания}}{2}\right)^2} \] \[ \text{Высота} = \sqrt{74^2 - \left(\frac{48}{2}\right)^2} \] \[ \text{Высота} = \sqrt{5476 - 1152} \] \[ \text{Высота} = \sqrt{4324} \] \[ \text{Высота} = 66 \]

Теперь, подставляя значения в формулу для площади: \[ S = \frac{1}{2} \times 48 \times 66 \] \[ S = 24 \times 66 \] \[ S = 1584 \]

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника равна 1584 квадратных единиц.