Question

Із точок А і В ,які лежать у у 2 перпендикулярних площинах , опущено перпендикуляри АС і ВD на пряму перетину площин . Знайдіть довжину відрізка АВ ? якщо AC=6, ВD= 7, СD=6

Answer 1

cb = корень из (dc^2=db^2)

cb = корень из 36+49= корень 85

ав = корень из (85 + 6^2) как гипотенузу adb 

ab = корен ь из 121= 11

вот решение))

AB = 11

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, використаємо трикутник АСВ, де СВ - висота, опущена з точки В, а АС - висота, опущена з точки А. Оскільки вони опущені на пряму перетину площин, то СВ та АС - перпендикуляри до площини АВС та АВD відповідно.

Знаходження довжини відрізка АВ

Використаємо теорему Піфагора для трикутника АСВ, де СВ - гіпотенуза, а АС та ВС - катети.

Теорема Піфагора: c^2 = a^2 + b^2

де c - гіпотенуза, a та b - катети.

Таким чином, маємо: СВ^2 = АС^2 + ВС^2 СВ = sqrt(АС^2 + ВС^2)

Підставимо відомі значення: СВ = sqrt(6^2 + 7^2) = sqrt(36 + 49) = sqrt(85)

Отже, довжина відрізка АВ дорівнює sqrt(85).