Question

В равнобедренном треугольнике к основанию проведена медиана. Докажите равенство получившихся треугольников.

Answer 1

Если сразу сказано, что треугольник равнобедренный:
 Медиана делит стороны на равные части.
 => углы при основании равны по св-ву р/б треуг., боковые стороны равны по св-ву р/б треуг.  2 отрезка у основания равны. 
=>треугольники равны по 1-му признаку равенства треугольников. По двум сторонам и общему углу.

Answer 2

Равнобедренный треугольник и медиана

В равнобедренном треугольнике, у которого две стороны равны, проведена медиана из вершины до основания. Нам нужно доказать равенство получившихся треугольников.

Доказательство равенства треугольников

Пусть у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC. Проведем медиану AM из вершины A до середины стороны BC.

Чтобы доказать равенство треугольников, нам нужно показать, что треугольник AMB равен треугольнику AMC.

Для этого мы можем использовать следующие факты: - В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины, делит основание пополам. - В треугольнике AMB и треугольнике AMC у нас есть общая сторона AM. - У нас также есть равенство сторон AB = AC.

Используя эти факты, мы можем заключить, что треугольник AMB равен треугольнику AMC.

Заключение

Таким образом, мы доказали равенство треугольников AMB и AMC в равнобедренном треугольнике ABC, где AB = AC и AM - медиана, проведенная из вершины A до основания BC.

Примечание: Данное доказательство основано на общих свойствах равнобедренных треугольников и медиан.