Question

Определи величины углов треугольника NRP, если ∡ N : ∡ R : ∡ P = 3 : 2 : 7. ∡ N = °; ∡ R = °; ∡ P =

Answer 1

Ответ:

Объяснение: Из условия ∠N :∠R: ∠P=3:2:7 тогда∠N=3х, ∠R=2х, ∠P=7х.

сумма всех углов тр-ка = 180°⇒

∠N+∠R+∠P=180°

3x+2x+7x=180°

12x=180

x=15    тогда ∠N=3x=3×15=45°, ∠R=2x=2×15=30, ∠P=7x=7×15=°105

Answer 2

Для определения величин углов треугольника NRP, когда известно их отношение, мы можем использовать следующий подход.

Пусть ∡ N обозначает меру угла N, ∡ R обозначает меру угла R, и ∡ P обозначает меру угла P.

По условию задачи, у нас есть следующее отношение между углами: ∡ N : ∡ R : ∡ P = 3 : 2 : 7

Общая сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому мы можем записать следующее уравнение на основе заданного отношения: 3x + 2x + 7x = 180°

Где x - это общий множитель, и мы умножаем каждое отношение в соответствии с ним.

Выполняя упрощение уравнения, мы получаем: 12x = 180°

Решая это уравнение, мы найдем значение x: x = 180° / 12 = 15°

Теперь мы можем найти меру каждого угла, умножив x на соответствующий коэффициент в отношении: ∡ N = 3x = 3 * 15° = 45° ∡ R = 2x = 2 * 15° = 30° ∡ P = 7x = 7 * 15° = 105°

Итак, величины углов треугольника NRP равны: ∡ N = 45° ∡ R = 30° ∡ P = 105°