Question

Знайдіть координати точки, відносно якої симетричні точки М(-4; 7) і N(8; -19)​

Answer 1

Ответ:

(2;-6)

Объяснение:

x=-4+8/2=2

y=7+(-19)/2=-6

Answer 2

Для знаходження координат точки, відносно якої симетричні точки М(-4; 7) і N(8; -19), ви можете використовувати властивість симетрії: середня точка між двома симетричними точками лежить на середній перпендикулярній лінії, що з'єднує ці точки.

1. Знайдемо середні координати точок М і N: x_сер = (x_M + x_N) / 2 = (-4 + 8) / 2 = 4 / 2 = 2, y_сер = (y_M + y_N) / 2 = (7 - 19) / 2 = -12 / 2 = -6.

Таким чином, координати середньої точки є (2; -6).

2. Знайдемо нахил середньої перпендикулярної лінії: Нахил = (y_N - y_M) / (x_N - x_M) = (-19 - 7) / (8 - (-4)) = -26 / 12 = -13 / 6.

3. Використовуючи нахил, ми можемо знайти рівняння прямої, на якій лежить середня перпендикулярна лінія та яка перетинає її в середній точці: y - y_сер = нахил * (x - x_сер), y - (-6) = (-13/6) * (x - 2), y + 6 = (-13/6) * (x - 2).

4. Знайдемо рівняння другої прямої, перпендикулярної до цієї, що проходить через середню точку (2; -6). Для знаходження нахилу перпендикулярної прямої, можна використати властивість, що добуток нахилів перпендикулярних прямих дорівнює -1: Нахил_перп = -1 / нахил = -1 / (-13/6) = 6/13.

5. Рівняння перпендикулярної прямої: y - y_сер = нахил_перп * (x - x_сер), y - (-6) = (6/13) * (x - 2), y + 6 = (6/13) * (x - 2).

6. Знайдемо точку перетину цих двох прямих, розв'язавши систему рівнянь: { y + 6 = (-13/6) * (x - 2), y + 6 = (6/13) * (x - 2). }

Розв'язавши цю систему, отримаємо значення x та y, які відповідають координатам точки, відносно якої симетричні точки М і N.