Question

!!!!! СРОЧНО ДОПОМОЖІТЬ ЗА ОДНУ ЗАДАЧУ ДАЮ 90 БАЛІВ!!!!! З точки A до площини проведено перпендикуляр і похилу,довжина якої 20см.Знайдіть відстань від точки A до даної площини, якщо кут між нею та похилою становить 60°​​

Answer 1

нехай АВ перпендикуляр, АС=20 см - похила, тоді ВС - проекція, а кут АСВ=60°.

Так як ∆АВС прямокутний, кут АСВ=90°, то АВ - катет, протилежний до заданого кута, отже АВ=АС*sin 60°=20*(√3)/2=10√3.

Answer 2

Щоб вирішити цю задачу, нам знадобиться застосувати тригонометрію. Отже, ми маємо трикутник з одним прямим кутом і кутом 60 градусів.

Позначимо відстань від точки A до площини як h. Знаючи, що похила має довжину 20 см, ми можемо побудувати наш трикутник наступним чином:

cssCopy code
 A
/|

/ | / | / | /____| B (площина)

Таким чином, ми маємо: AB = 20 см (похила) BC = h (відстань від точки B до площини) AC = ?

Застосуємо тригонометрію: sin(60°) = BC / AB

sin(60°) = h / 20

sin(60°) = √3 / 2

Знаючи, що sin(60°) = √3 / 2, ми можемо розв'язати це рівняння відносно h:

√3 / 2 = h / 20

h = (√3 / 2) * 20

h = 10√3 см

Отже, відстань від точки A до площини дорівнює 10√3 см (або приблизно 17,32 см).

Надіюся, що ця відповідь вам допомогла!