Question

К данному уравнению x−y=3 подбери из предложенных уравнений второе уравнение так, чтобы полученная система не имела решений: Ответ (можно получить, используя построение): 2x−y=5 y+x=−3 y=x+2 Прямые x−y=3 и y+x=−3 будут...

Answer 1

x - y = 3,

y = x + 2.

Эта система не имеет решений.

Answer 2

Для того чтобы система уравнений не имела решений, прямые должны быть параллельны и не пересекаться. Параллельные прямые имеют одинаковые коэффициенты при x и y. Исходное уравнение x−y=3 уже имеет коэффициенты 1 и -1, что означает, что второе уравнение должно иметь такие же коэффициенты, но с другим правым членом.

Из предложенных вами уравнений, уравнение y=x+2 имеет коэффициенты 1 и 1, что подходит для условия параллельности. Однако, чтобы система не имела решений, уравнение y+x=−3 должно быть также параллельно первому уравнению. Это можно достичь, умножив оба коэффициента этого уравнения на одно и то же ненулевое число.

Таким образом, чтобы система не имела решений, вы можете выбрать следующие уравнения:

1. x−y=3
2. 2(y+x)=−6 (путем умножения уравнения y+x=−3 на 2)

Оба этих уравнения параллельны друг другу и параллельны данной вам прямой x−y=3.