Question

Существует ли выпуклый четырёх угольник углы которого равны 120°, 60°, 45°, 135°. Ответ обоснуйте. Срочно

Answer 1

Ответ:

Да, существует, так как сумма углов равна 360°

Объяснение:

Да, существует.

Так как сумма всех углов четырехугольника равна 360°.

Сложим градусные меры углов.

120°+60°+45°+135°=360°

360°=360°

Answer 2

Нет, не существует выпуклого четырёхугольника с углами 120°, 60°, 45° и 135°. Давайте обоснуем это.

Для выпуклого четырёхугольника сумма всех его углов всегда равна 360°. В данном случае, сумма данных углов составляет 360° (120° + 60° + 45° + 135° = 360°), что соответствует общему правилу.

Однако, выпуклый четырёхугольник также имеет свойство, что каждый его угол должен быть меньше 180°. В данном наборе углов есть один угол, который больше 180° (135°), что делает невозможным построение выпуклого четырёхугольника с такими данными углами.

Таким образом, ответ: нет, не существует выпуклого четырёхугольника с углами 120°, 60°, 45° и 135°.

Answer 3

Нет, не существует выпуклого четырёхугольника с углами 120°, 60°, 45° и 135°. Давайте рассмотрим это более подробно:

1. Условие выпуклости: В выпуклом четырёхугольнике сумма внутренних углов всегда равна 360°. Если попытаться сложить данные углы (120° + 60° + 45° + 135°), получим сумму 360°, что соответствует условию.

2. Угол 135°: Угол 135° может быть только внутренним углом выпуклого четырёхугольника.

3. Остальные углы: Остающиеся углы (120°, 60° и 45°) не могут соответствовать внутренним углам выпуклого четырёхугольника.

• Угол 120°: Максимальный внутренний угол в выпуклом четырёхугольнике не может превышать 180°.
• Угол 60°: Этот угол мог бы быть вершиной выпуклого четырёхугольника, но тогда сумма остальных углов (135° + 45° + 60°) была бы больше 180°.
• Угол 45°: Также как и угол 60°, этот угол мог бы быть вершиной, но сумма остальных углов (135° + 60° + 45°) превышает 180°.

Следовательно, не существует выпуклого четырёхугольника с данными углами (120°, 60°, 45°, 135°).