Question

1. Две стороны треугольному равны 8 см и 4√3, а угол между и ними -30 °. Найдите неизвестную сторону треугольника. 1. Дві сторони трикутников дорівнюють 8 см і 4√3, а кут між и ними -30°. Знайдіть невідому сторону трикутника.

Answer 1

За теоремой косинусов , x-неизвестная сторона , x^2=8^2+(4корень из 3)^2 -2*8*4корень из 3* косинус 30 градусов ; x^2=64+48-64корень из 3 * корень из 3 разделить на 2 = 112-96=16 x=4 см

Answer 2

To find the unknown side of the triangle, we can use the law of cosines. The law of cosines states that in a triangle with sides a, b, and c, and the angle opposite side c denoted as C, the following equation holds:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

In this case, we have two sides of the triangle, 8 cm and 4√3, and the angle between them is -30°. Let's denote the unknown side as c.

Plugging in the values into the law of cosines, we have:

c^2 = (8 cm)^2 + (4√3)^2 - 2 * 8 cm * 4√3 * cos(-30°)

Simplifying the equation, we get:

c^2 = 64 cm^2 + 48 cm^2 - 64 cm * √3 * cos(-30°)

c^2 = 112 cm^2 - 64 cm * √3 * (1/2)

c^2 = 112 cm^2 - 32 cm * √3

Now, we can calculate the value of c:

c = √(112 cm^2 - 32 cm * √3)

c ≈ √(112 - 32√3) cm

The value of c will be approximately the square root of (112 - 32√3) centimeters.