Question

Высота треугольника, опущенная на основание равна 12см, а углы при основании 45° и 60°. Найти сторону треугольника? Помогитеее

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями синус и косинус, так как у нас есть информация о углах треугольника и его высоте.

Пусть одна из сторон треугольника будет основанием (будем обозначать ее как "a"), а противолежащая ей сторона - высотой (будем обозначать ее как "h"). У нас есть два угла: 45° и 60°.

1. Рассмотрим угол 45°. Синус этого угла определяется как отношение противолежащей стороны (высоты) к гипотенузе (основанию):

   sin(45°) = h / a

2. Рассмотрим угол 60°. Косинус этого угла определяется как отношение прилежащей стороны (основания) к гипотенузе (высоте):

   cos(60°) = a / h

Мы знаем, что sin(45°) и cos(60°) равны следующим значениям:

sin(45°) = √2 / 2 cos(60°) = 1/2

Теперь мы можем решить систему уравнений для нахождения "a" и "h". Для этого сначала найдем "h" из первого уравнения:

√2 / 2 = h / a

h = (a * √2) / 2

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

1/2 = a / [(a * √2) / 2]

1/2 = 2a / (a * √2)

Теперь умножим обе стороны на (a * √2) / 2, чтобы избавиться от дроби:

1/2 * (a * √2) / 2 = 2a / (a * √2) * (a * √2) / 2

(a * √2) / 4 = 2a

Теперь разделим обе стороны на 2:

(a * √2) / 4 = a

Теперь можно найти значение "a":

a = (4 * 12 см) / √2 = (48 см) / √2 ≈ 33.94 см (округлим до двух десятичных знаков)

Итак, сторона треугольника составляет примерно 33.94 см.