Question

Составьте уравнение прямой, проходящей через точку А(-3;-1) и перпендикулярной прямой y=2x+y=-3

Answer 1

Ответ: (х, у) =(0, -3)

Объяснение:

ВРОДЕ ТАК

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через точку А(-3,-1) и перпендикулярной прямой с уравнением y = 2x - 3, мы можем использовать следующее свойство: две прямые перпендикулярны друг другу, если произведение их коэффициентов наклона равно -1.

Уравнение данной прямой имеет вид y = mx + b, где m - коэффициент наклона (slope), а b - y-интерсепт (точка пересечения с осью y).

Из уравнения y = 2x - 3 мы видим, что коэффициент наклона этой прямой равен 2.

Используем свойство перпендикулярных прямых: m1 * m2 = -1, где m1 - коэффициент наклона первой прямой, m2 - коэффициент наклона искомой прямой.

Теперь мы можем найти коэффициент наклона искомой прямой:

2 * m2 = -1

m2 = -1 / 2

Теперь у нас есть коэффициент наклона (m) для искомой прямой. Мы также знаем точку, через которую она проходит (A(-3,-1)). Мы можем использовать эту информацию для записи уравнения прямой:

y = mx + b

где m = -1/2 и (x, y) = (-3, -1).

Подставим значения и найдем b:

-1 = (-1/2) * (-3) + b -1 = 3/2 + b

Теперь выразим b:

b = -1 - 3/2 b = -5/2

Таким образом, уравнение искомой прямой:

y = (-1/2)x - 5/2

Итак, уравнение прямой, проходящей через точку A(-3,-1) и перпендикулярной прямой y = 2x - 3, имеет вид:

y = (-1/2)x - 5/2