Question

СРОЧНО 20 БАЛЛОВ!!! У трикутнику АВС (АВ=ВС) проведено медіану АМ і висоту ВН. Знайдіть висоту ВН, якщо АМ=45 см, ∠САМ=300.

Answer 1

Ответ:

BH=45 см

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться використовувати трикутник АВС та властивості медіани та висоти.

1. За умовою задачі, медіана АМ має довжину 45 см.
2. Також відомо, що кут САМ дорівнює 30 градусів.

Давайте спершу знайдемо відношення сторін у трикутнику АВС, використовуючи дану інформацію.

Медіана поділяє сторону АВ у співвідношенні 2:1, тобто:

АМ/МВ = 2/1

АМ = 2МВ

Тепер ми можемо знайти висоту ВН трикутника АВС.

3. За властивістю медіани, точка M ділить сторону АВ на дві рівні частини. Тобто, АМ = МВ = 45/2 = 22.5 см.

4. Також ми знаємо, що кут САМ дорівнює 30 градусів. Оскільки вісь симетрії медіани перпендикулярна до сторони АВ, ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження висоти ВН.

За теоремою синусів:

sin(∠САМ) = (ВН / АМ)

Підставимо відомі значення:

sin(30°) = (ВН / 22.5 см)

sin(30°) = (1/2)

Тепер знайдемо ВН:

ВН = (1/2) * 22.5 см = 11.25 см

Отже, висота ВН трикутника АВС дорівнює 11.25 см.