Question

16Дано: A = 34°, <CBE = 28°,ВЕ – биссектриса.Найти: <C-Z<A.​

Answer 1

Ответ:

∠CBE=∠EBA, поскольку BE - биссектриса.

∠ABC=28+28=56°

∠C=180°-(56+34)=90°

∠C-∠A= 90°-34°=56°

Answer 2

Для нахождения угла C-ZA, давайте воспользуемся теоремой о биссектрисе. Согласно этой теореме, биссектриса угла делит противолежащую сторону на две отрезка, пропорциональных прилежащим сторонам угла. Мы знаем угол A = 34° и угол CBE = 28°.

Пусть C-ZA обозначает угол CZA. Тогда мы можем записать пропорцию:

(BC / AC) = (BE / AE).

Теперь давайте выразим BC и AC через угол A:

BC = AC * tan(A).

Также, давайте выразим BE и AE через угол CBE:

BE = AE * tan(CBE).

Подставив эти выражения в пропорцию, получим:

(AC * tan(A)) / AC = (AE * tan(CBE)) / AE.

AC сокращается, и у нас остается:

tan(A) = tan(CBE).

Теперь мы можем решить уравнение для угла C-ZA:

C-ZA = A - CBE = 34° - 28° = 6°.

Итак, угол C-ZA равен 6°.