Question

Уравнение окружности имеет вид: (х+5)^2+(у-1)^2=16 а) Определите координаты центра и радиус окружности; б) Лежит ли точка А(-5;-3) на данной окружности? Срочно, даю 30 баллов

Answer 1

Ответ:

$a)(x-5)^{2} +(y+1)^{2} =16\\(x-5)^{2} +(y-(-1))^{2} =4^{2} \\r=4 ,(5,-1)$

$b)(-5-5)^{2} +(-5+1)^{2} 16\\116\neq 16$

не лежит на окружности

Answer 2

Конечно, помогу с этими задачами.

а) Уравнение окружности имеет стандартную форму $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$, где $(h, k)$ - координаты центра окружности, а $r$ - радиус.

В данном случае у нас уравнение окружности имеет вид $(x + 5)^2 + (y - 1)^2 = 16$. Сравнивая с общей формой, получаем:

• Центр окружности: $(h, k) = (-5, 1)$
• Радиус окружности: $r = \sqrt{16} = 4$

б) Теперь проверим, лежит ли точка $A(-5, -3)$ на данной окружности. Подставим координаты точки в уравнение окружности и проверим, выполняется ли равенство:

$$(-5 + 5)^2 + (-3 - 1)^2 = 0^2 + (-4)^2 = 0 + 16 = 16$$

Поскольку полученное значение (16) совпадает с радиусом окружности, то точка $A(-5, -3)$ лежит на данной окружности.

За правильное решение обеих частей задачи начисляется 30 баллов.