Question

Боковая сторона трапеции равна 6см, а один из прилегающих к ней углов равен 150°. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 3 см и 11 см.​

Answer 1

По свойству двух параллельных прямых и секущей, нижележащий справа угол равен 180-150=30 градусов. По свойству прямоугольного треугольника, катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, составляет половину гипотенузы

h напрот. 30 градусов

=> h = 6/2=3 см

Площадь трапеции = ((a+b)/2)*h

S=36см²

Answer 2

Для того чтобы найти площадь трапеции, вы можете воспользоваться следующей формулой:

Площадь трапеции = (сумма длин оснований / 2) * высота * sin(угол между основаниями)

В данном случае, у вас есть следующие данные:

• Длина одного из оснований (маленького основания) равна 3 см.
• Длина другого основания (большого основания) равна 11 см.
• Боковая сторона трапеции равна 6 см.
• Угол между основаниями равен 150°.

Сначала вычислим высоту трапеции. Для этого можно воспользоваться тригонометрической формулой для нахождения высоты внутри треугольника:

высота = боковая сторона * sin(угол между основаниями)

высота = 6 см * sin(150°)

Угол 150° следует перевести в радианы, так как большинство тригонометрических функций работает с радианами. Угол 150° = 150 * π / 180 = 5π / 6 радиан.

Теперь можно вычислить высоту:

высота = 6 см * sin(5π / 6) ≈ 6 см * 0.866 ≈ 5.196 см

Теперь, имея высоту, можно найти площадь трапеции:

Площадь = (сумма длин оснований / 2) * высота

Площадь = ((3 см + 11 см) / 2) * 5.196 см Площадь = (14 см / 2) * 5.196 см Площадь = 7 см * 5.196 см Площадь ≈ 36.372 см²

Итак, площадь данной трапеции составляет приблизительно 36.372 квадратных сантиметра.