Question

Триктники ABC і ABM розташовані так, що точка C належить BM. Знайдіть градусну міру кута утвореного бісектрисами CK і CT відповідно трикутників ABC і ACM.

Answer 1

Ответ:

Пусть точка O — центр окружности. Угол AOB — центральный и равен дуге, на которую опирается. Значит, угол AOB равен 72°. Треугольник AOB — равнобедренный. Значит,

\angle OBA=\angle OAB= дробь, числитель — 180 градусов минус 72 градусов, знаменатель — 2 =54 градусов.

Таким образом, поскольку угол OBC прямой, угол ABC равен 90° − 54° = 36°.

 

Ответ: 36.

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти градусну міру кута, утвореного бісектрисами CK і CT, спочатку знайдемо кути, які вони бісектують.

У трикутнику ABC, оскільки CK є бісектрисою кута ACB, то вона ділить цей кут на два рівні кути. Позначимо один з цих кутів як α. Тоді міра кута ACK дорівнює α.

У трикутнику ACM, оскільки CT є бісектрисою кута ACM, то вона ділить цей кут на два рівні кути. Позначимо один з цих кутів як β. Тоді міра кута ACT дорівнює β.

Оскільки точка C належить відрізку BM, то кути α і β є суміжними кутами, які лежать на одній прямій. Отже, міра кута ACB дорівнює α + β.

Таким чином, градусна міра кута, утвореного бісектрисами CK і CT, дорівнює α + β.