Question

Найдите поверхность сферы, учитывая что, длина большой окружности равна 6√2π (м)

Answer 1

Ответ:
72π м²

Решение:
С=2πR;
R=C/2π=6√2π/2π=3√2 м радиус сферы.
Sсф=4πR²=4π*(3√2)²=4π*18=72π м²

Answer 2

Для нахождения поверхности сферы мы можем использовать формулу для вычисления площади поверхности сферы. Формула для поверхности сферы S задается следующим образом:

S = 4πr^2

где S - поверхность сферы, π - математическая константа пи (приближенно равна 3.14159), и r - радиус сферы.

Из условия задачи мы знаем, что длина большой окружности сферы равна 6√2π метров. Длина большой окружности сферы соответствует окружности, которая лежит на поверхности сферы и имеет максимальный диаметр.

Длина большой окружности соотносится с радиусом сферы следующим образом:

Длина окружности = 2πr

Подставляя известные значения, получаем следующее:

6√2π = 2πr

Разделив обе части уравнения на 2π, получаем:

3√2 = r

Теперь, когда у нас есть значение радиуса r, мы можем вычислить площадь поверхности сферы, подставив его в формулу:

S = 4π(3√2)^2

Выполняя вычисления, получаем:

S = 4π(18)

S = 72π

Таким образом, поверхность сферы составляет 72π квадратных метра.