Question

Найдите корень уравнения s^3-49s/9 =0​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

9s³-49s=0⇒s(9s²-49)=0

s1=0

9s²=49⇒s²=49/9⇒√49/9⇒√49/√9⇒7/3

s2=7/3

s3=-7/3

Answer 2

Чтобы найти корень уравнения s^3 - 49s/9 = 0, мы должны приравнять уравнение к нулю и решить его. Давайте начнем:

1. Уравнение: s^3 - 49s/9 = 0

2. Для начала, умножим оба выражения на 9, чтобы избавиться от знаменателя:

9 * (s^3 - 49s/9) = 9 * 0

s^3 - 49s = 0

3. Факторизуем это уравнение. Обратите внимание, что s является общим множителем в обоих выражениях:

s * (s^2 - 49) = 0

4. Теперь мы можем разложить выражение s^2 - 49 как разность квадратов:

s * (s - 7)(s + 7) = 0

5. У нас есть два возможных значения для s, которые сделают всю формулу равной нулю:

s - 7 = 0 или s + 7 = 0

Отсюда получаем:

s = 7 или s = -7

Таким образом, корни уравнения s^3 - 49s/9 = 0 равны s = 7 и s = -7.

Мы можем проверить это, подставив найденные значения обратно в исходное уравнение:

При s = 7:

7^3 - 49 * 7/9 = 0

343 - 343 = 0

0 = 0

Уравнение выполняется при s = 7.

При s = -7:

(-7)^3 - 49 * (-7)/9 = 0

-343 + 343 = 0

0 = 0

Уравнение также выполняется при s = -7.

Таким образом, наши найденные корни s = 7 и s = -7 являются корректными решениями уравнения s^3 - 49s/9 = 0.