Question

Через точку С, яка не належить двом паралельним площинам α і β, проведено два промені. Один з них перетинає площини α і β у точках А1 і В1, а другий –у точках А2 і В2відповідно. Відомо, що СА1=4 см, В1В2=9 см, А1А2=СВ1. Знайдіть А1А2 і А1 В1.

Answer 1

Ответ: 6 ми ; 2 см

Объяснение:

Answer 2

Задача полягає у знаходженні довжини відрізків А1А2 і А1В1, використовуючи надані умови.

Знайдення довжини відрізка А1А2

Умова говорить, що А1А2 = СВ1.

Відомо, що СА1 = 4 см, а В1В2 = 9 см.

За теоремою Піфагора, в прямокутному трикутнику А1В1В2 маємо:

(СВ1)^2 = (СА1)^2 + (А1В1)^2

Підставляючи відомі значення:

(А1В1)^2 = (СВ1)^2 - (СА1)^2 = (9 см)^2 - (4 см)^2 = 81 см^2 - 16 см^2 = 65 см^2

Таким чином, (А1В1)^2 = 65 см^2.

Отже, довжина відрізка А1А2 дорівнює квадратному кореню з 65:

А1А2 = √65 см (приблизно 8.06 см)

Знайдення довжини відрізка А1В1

Відомо, що В1В2 = 9 см і СА1 = 4 см.

За теоремою Піфагора, в прямокутному трикутнику В1СА1 маємо:

(А1В1)^2 = (В1С)^2 + (СА1)^2

Підставляючи відомі значення:

(А1В1)^2 = (В1С)^2 + (СА1)^2 = (9 см)^2 + (4 см)^2 = 81 см^2 + 16 см^2 = 97 см^2

Отже, довжина відрізка А1В1 дорівнює квадратному кореню з 97:

А1В1 = √97 см (приблизно 9.85 см)

Таким чином, довжина відрізка А1В1 дорівнює приблизно 9.85 см.