Question

В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 60 градусов. Найти катет лежащий против другого острого угла, если гипотенуза 36 см СРОЧНОдаю 20 баллов ​

Answer 1

Відповідь:
18см

Розв'язання:
Катет проти кута 30° в два рази менше гіпотенузи.
36:2=18см

Answer 2

Ответ:

18 см

Объяснение:

Пусть Δ АВС с прямым углом В прямоугольный. Угол С = 60°

Угол А = 90° - 60° = 30° (Сумма острых углов прямоугольного Δ)

Т.к. Угол А = 30°, то ВС = 1/2 АС (гипотенуза) = 36 : 2 = 18 см (по свойству катета напротив угла в 30°)

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике.

Пусть катет, лежащий против другого острого угла, равен x см.

Мы знаем, что гипотенуза треугольника равна 36 см.

Применим тригонометрическую функцию синуса для угла 60 градусов:

sin(60) = противоположная сторона / гипотенуза sin(60) = x / 36

Так как sin(60) равен √3/2, подставим это значение:

√3/2 = x / 36

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на 36:

√3/2 * 36 = x x = 18√3

Таким образом, катет, лежащий против другого острого угла, равен 18√3 см.