Question

Довжина медіани ВМ трикутника АВС з вершинами А(-3;3), В(4;1) і С(3;5) дорівнює... А)5; Б) √65; В)65; Г)25.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти довжину медіани трикутника, потрібно знайти середню точку відрізка, який з'єднує вершину трикутника з серединою протилежного відрізка.

Координати вершин трикутника: А(-3, 3) В(4, 1) С(3, 5)

Спочатку знайдемо координати серединої точки відрізка АВ: x = (x₁ + x₂) / 2 y = (y₁ + y₂) / 2

x = (-3 + 4) / 2 = 1 / 2 = 0.5 y = (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2

Тепер знайдемо координати серединої точки відрізка BC: x = (x₂ + x₃) / 2 y = (y₂ + y₃) / 2

x = (4 + 3) / 2 = 7 / 2 = 3.5 y = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3

Таким чином, середні точки відрізків АВ і ВС мають координати (0.5, 2) і (3.5, 3) відповідно.

Знайдемо відрізок, що з'єднує ці дві точки: √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]

√[(3.5 - 0.5)² + (3 - 2)²] = √[3² + 1²] = √(9 + 1) = √10

Отже, довжина медіани ВМ трикутника АВС дорівнює √10.

Тому правильна відповідь - Б) √10.