Question

Дано точки A(-3;6) і B(3; -2). a) Знайдіть довжину вiдрiзка АВ. б) Знайдіть координати середини вiдрiзка AB.в) Визначте, яка з цих точок належить прямій х-3у-9=0.​

Answer 1

Ответ:

............................

Answer 2

a) Для знаходження довжини відрізка АВ використовується формула відстані між двома точками у просторі:

Довжина AB = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]

В даному випадку: x₁ = -3, y₁ = 6 (координати точки A) x₂ = 3, y₂ = -2 (координати точки B)

Довжина AB = √[ (3 - (-3))² + (-2 - 6)² ] = √[ (6)² + (-8)² ] = √[ 36 + 64 ] = √100 = 10

Таким чином, довжина відрізка АВ дорівнює 10 одиницям.

б) Координати середини відрізка AB можна знайти, взявши середнє значення координат кінців відрізка. Формула для знаходження середини відрізка виглядає так:

Середина (x, y) = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2)

Замінюємо відповідні значення: x₁ = -3, y₁ = 6 (координати точки A) x₂ = 3, y₂ = -2 (координати точки B)

x = (-3 + 3) / 2 = 0 / 2 = 0 y = (6 + (-2)) / 2 = 4 / 2 = 2

Отже, координати середини відрізка AB дорівнюють (0, 2).

в) Щоб визначити, яка з цих точок належить прямій х - 3у - 9 = 0, підставимо координати кожної точки в рівняння прямої і перевіримо, яка точка задовольняє рівняння.

1. Для точки A(-3, 6): -3 - 3(6) - 9 = -3 - 18 - 9 = -30 ≠ 0

2. Для точки B(3, -2): 3 - 3(-2) - 9 = 3 + 6 - 9 = 0

Таким чином, точка B(3, -2) належить прямій х - 3у - 9 = 0.