Question

У трикутнику ABC відомо, що AB = BC = 20 см, ∠A = 70°. Знайдіть сторону AC та радіус описаного кола трикутника ABC.

Answer 1

Відповідь: ну щось таке на рисуеку

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися теоремою синусів. Згідно з цією теоремою, у трикутнику відношення довжини сторони до синусу протилежного кута є постійним.

У нашому випадку, у трикутнику ABC відомо, що AB = BC = 20 см і ∠A = 70°. Запишемо формулу теореми синусів для сторони AC:

AC / sin(∠A) = AB / sin(∠C)

AC / sin(70°) = 20 см / sin(∠C)

AC / sin(70°) = 20 см / sin(∠C)

Так як у трикутнику сума всіх кутів дорівнює 180°, то ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 70° - 70° = 40°. Підставимо це значення у рівняння:

AC / sin(70°) = 20 см / sin(40°)

Тепер ми можемо розрахувати значення сторони AC:

AC = (20 см * sin(70°)) / sin(40°)

Виконавши ці обчислення, отримаємо значення сторони AC.