Question

Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо його бічна сторона дорівнює 13 см, а висота, проведена до основи – 12 см.Задача 8 клас

Answer 1

Ответ:

13+12+12=37 вроді правильно

Answer 2

У рівнобедреному трикутнику основи і дві бічні сторони рівні між собою. Позначимо основу трикутника як AB, а бічну сторону - BC. Проведемо висоту CD, де D - точка перетину висоти з основою.

Задача стверджує, що основа трикутника AB має довжину 13 см, а висота CD дорівнює 12 см.

Оскільки трикутник ABC є рівнобедреним, то висота CD є також медіаною трикутника. Медіана рівнобедреного трикутника ділиться на дві рівні частини, тому AD = DB.

Ми можемо поділити медіану CD навпіл, отримаємо два прямокутних трикутники ACD та BCD.

В прямокутному трикутнику ACD відношення катета до гіпотенузи дорівнює 1/2. Отже, AD/AC = 1/2.

За теоремою Піфагора для трикутника ACD маємо:

AC^2 = AD^2 + CD^2,

13^2 = (AD)^2 + 12^2,

169 = (AD)^2 + 144,

(AD)^2 = 169 - 144 = 25.

AD = 5.

Так як AD = DB, то BD = 5.

Застосуємо властивості рівнобедреного трикутника.

У трикутнику BCD кути BCD і BDC є рівними, оскільки сторони BD і CD є рівними. Отже, ми знаємо, що кут BCD = кут BDC.

Загалом у трикутнику ABC сума всіх кутів дорівнює 180 градусам.

Отже, кут BAC + кут ABC + кут BCA = 180.

Замість кута ABC ми можемо використати кут BCA, оскільки вони є рівними у рівнобедреному трикутнику.

Кут BAC + кут BCA + кут BCA = 180.

Кут BAC + 2 * кут BCA = 180.

Кут BAC = 180 - 2 * кут BCA.

Ми знаємо, що кут BAC = 180 - 2 * кут BCA.

Підставимо значення