Question

3. В равнобедренной трапеции, угол при основании равен 45°, а основания равны 5см и 11 см. Найдите площадь трапеции.​

Answer 1

Ответ:площадь трапеции равна 48 квадратных сантиметров.

Обьяснение:Для решения задачи воспользуемся формулой для площади трапеции:

$S = \frac{(a + b)h}{2}$,

где $a$ и $b$ - основания трапеции, $h$ - высота.

Так как у нас равнобедренная трапеция, то высота проходит через середину трапеции и является биссектрисой угла между основаниями. Таким образом, мы можем разбить трапецию на два прямоугольных треугольника, у которых гипотенузы равны основанию меньшей стороны трапеции, а катеты - равны половине разности длин оснований.

Тогда мы можем найти высоту треугольника по теореме Пифагора:

$h^2 = \left(\frac{11-5}{2}\right)^2 + 5^2 = 36$

$h = 6$

Теперь мы можем найти площадь трапеции:

$S = \frac{(5 + 11) \cdot 6}{2} = 48$

Answer 2

Чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, мы можем использовать формулу:

Площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2

В данном случае, сумма оснований равна 5 см + 11 см = 16 см.

Высоту трапеции нужно найти. Поскольку угол при основании равен 45°, то у нас имеется прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 11 см.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину высоты треугольника:

высота^2 = гипотенуза^2 - катет^2

гипотенуза = 11 см (большее основание) катет = 5 см

высота^2 = 11^2 - 5^2 высота^2 = 121 - 25 высота^2 = 96 высота = √96 высота ≈ 9.8 см (округляем до ближайшего десятка)

Теперь мы можем вычислить площадь трапеции:

Площадь = (16 см) * (9.8 см) / 2 Площадь ≈ 78.4 см²

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции составляет приблизительно 78.4 см².