Question

При якому значенні х вектори а(х;2) і b(-4;8) колінеарні?

Answer 1

Объяснение:

Вектори a(x;2) і b(-4;8) колінеарні, коли x = -2.

Answer 2

Два вектори a(x;2) і b(-4;8) є колінеарними, якщо вони сонаправлені, тобто один є кратним іншого. Це означає, що вектор a можна отримати, помноживши вектор b на деяке число.

Для перевірки колінеарності векторів a і b, ми можемо порівняти їхні координати. Запишемо це у вигляді рівняння:

a(x;2) = k * b(-4;8),

де k - деяке число, яке ми шукаємо.

Розглянемо координати:

x = k * (-4), 2 = k * 8.

Перше рівняння дає нам x = -4k, а друге рівняння можна переписати у вигляді 1/4 = k.

Зрозуміло, що x має бути таким значенням, при якому ці два рівняння виконуються одночасно.

Підставляємо значення k = 1/4 у перше рівняння:

x = -4 * (1/4) = -1.

Отже, при x = -1 вектори a(-1;2) і b(-4;8) є колінеарними.