Question

Трикутник АВС прямокутний, АВ=10 M, BC= 18 M. Через середину гіпотенузи АС ( точку К) провели перпендикуляр МК до площини трикутника завдовжки 12м. Знайти відстань від точки М до катета АВ.​

Answer 1

Ответ:

Дивись, цю задачу не складно вирішити, дивись пояснення

Объяснение:

Для початку знайдемо довжину гіпотенузи трикутника АВС за теоремою Піфагора:

AC = √(AB² + BC²) = √(10² + 18²) ≈ 20.4 м.

Також, оскільки К є серединою гіпотенузи АС, то КМ = AC / 2 = 20.4 / 2 = 10.2 м.

Застосуємо подібність трикутників АМК та АВС. За властивістю подібних трикутників, співвідношення відповідних сторін повинні бути рівні. Тому маємо:

МК / АС = МА / АВ

Підставляємо відомі значення і вирішуємо відносно МА:

МА = МК * АВ / АС = 10.2 * 10 / 20.4 ≈ 5 м.

Таким чином, відстань від точки М до катета АВ становить приблизно 5 метрів.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі скористаємося властивістю середньої лінії прямокутного трикутника, яка говорить, що середина гіпотенузи ділить її на дві рівні частини.

Оскільки МК є перпендикуляром до площини трикутника, то МК також є висотою трикутника. Таким чином, МК ділить трикутник на дві рівні півплощини.

Значить, відстань від точки М до катета АВ дорівнює половині катета АВ.

Довжина катета АВ дорівнює 10 метрів, отже, відстань від точки М до катета АВ дорівнює 10/2 = 5 метрів.