Question

В основании призмы лежит,ромб CDPK, в котором DK=5, а угол CDP=120°. Боковая поверхность призмы имеет площадь 240 см². Найти объём призмы.

Answer 1

Ответ:

незнаю сама ищу ответ,найдёте поделитесь

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о геометрических свойствах призмы.

Обозначим сторону ромба CDP как a, а высоту призмы как h.

Заметим, что угол CDP равен 120°, и DK является диагональю ромба CDP. Так как в ромбе угол при основании равен 90°, мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти значение a.

Используя теорему косинусов в треугольнике CDP, мы можем записать: cos(120°) = (a/2) / 5 √3/2 = a/10 a = 10√3/2 a = 5√3

Теперь мы можем найти высоту призмы h, используя площадь боковой поверхности. Боковая поверхность призмы состоит из двух равных треугольников CDP и CD'P', где D' и P' - вершины ромба, симметричные точкам D и P относительно плоскости основания.

Площадь одного треугольника равна: S_triangle = (1/2) * a * h

Так как площадь боковой поверхности равна 240 см² и состоит из двух таких треугольников, мы можем записать: 2 * (1/2) * a * h = 240 a * h = 240 (5√3) * h = 240 h = 240 / (5√3) h = 48 / √3 h = 48√3 / 3 h = 16√3

Наконец, чтобы найти объем призмы, мы умножаем площадь основания на высоту: V = (1/2) * a * h * h V = (1/2) * (5√3) * (16√3) * (16√3) V = 40 * 16 * 3 V = 1920 см³

Таким образом, объем призмы равен 1920 см³.