Question

Точка С(1;-2) є серединою відрізка АВ. визначте координати точки А якщо В має координати (-3;4)​

Answer 1

Точка $C(1;-2)$ является серединой отрезка $AB.$ Найти координаты точки $A,$ если $B(-3;4).$ Применим формулы: $\displaystyle x_0=\frac{x_1+x_2}{2}$ и $y_0=\dfrac{y_1+y_2}{2} .$ Нам нужно найти $x_1$ и $y_1.$ Подставим наши координаты и решим уравнения. $\displaystyle \frac{x_1-3}{2} =1~~\Bigg|\cdot2\Rightarrow x_1=5$ и $\displaystyle \frac{y_1+4}{2} =-2~~\Bigg|\cdot 2\Rightarrow y_1=-8$ ⇒ $\bf A(5;-8)$ - это ответ.

Answer 2

Відповідь:     A( 5 ; - 8 ) .  

Пояснення:

      x₀ = ( x₁ + x₂ )/2 ;                   y₀ = ( y₁ + y₂ )/2 ;      

      ( x₁ - 3 )/2 = 1 ;                        ( y₁ + 4 )/2 = - 2 ;  

        x₁ - 3 = 2 ;                              y₁ + 4 = - 4 ;

        x₁ = 2 + 3 ;                             y₁ = - 4 - 4 ;

        x₁ = 5 ;                                   y₁ = - 8 ;        A( 5 ; - 8 ) .  

Answer 3

Щоб визначити координати точки А, використаємо властивість середини відрізка. Якщо точка С є серединою відрізка АВ, то координати середини відрізка можна знайти, обчисливши середнє арифметичне координат точок А і В.

Координати середини відрізка (С) можна знайти за допомогою формул:

Cx = (Ax + Bx) / 2, Cy = (Ay + By) / 2.

Замінюючи відомі значення, отримуємо:

1 = (Ax + (-3)) / 2, -2 = (Ay + 4) / 2.

Розв'язавши обидва рівняння відносно Ax і Ay, знаходимо координати точки А:

Ax + (-3) = 2, Ax = 2 + 3, Ax = 5.

Ay + 4 = -4, Ay = -4 - 4, Ay = -8.

Отже, координати точки А будуть (5, -8).