Question

Площадь параллелограмма со сторонами 3 и 8 корень из 2 равна 24. Найдите градусную меру тупого угла параллелограмма.

Answer 1

Ответ:

Ответ: градусная мера тупого угла параллелограмма примерно равна 159.3°.

Объяснение:

Известно, что площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон умноженному на синус угла между ними:

S = a · b · sin α

Подставляя данные из условия, получаем:

24 = 3 · 8√2 · sin α

Упрощая и переносим 24 в правую часть:

sin α = 24 / (3 · 8√2)

sin α ≈ 0.3536

Используя калькулятор или таблицу синусов, находим градусную меру угла α:

α ≈ 20.7°

Так как сумма углов параллелограмма равна 360°, то тупой угол параллелограмма будет дополнением до 180° острого угла:

β = 180° - α

β ≈ 180° - 20.7°

β ≈ 159.3°

Answer 2

Ответ:

Для решения задачи нам понадобится формула для площади параллелограмма:

S = a * b * sin(α),

где a и b - длины сторон параллелограмма, а α - угол между этими сторонами.

Из условия задачи известна площадь параллелограмма:

S = 24.

Также известны длины сторон параллелограмма:

a = 3, b = 8√2.

Подставим эти значения в формулу для площади:

24 = 3 * 8√2 * sin(α),

или

sin(α) = 24 / (3 * 8√2) = 1 / (4√2).

Найдем теперь угол α:

α = arcsin(1 / (4√2)).

Используя калькулятор, получаем:

α ≈ 13.4°.

Так как в параллелограмме противоположные углы равны, то тупой угол параллелограмма равен 180° - 2α:

180° - 2α ≈ 153.2°.

Ответ: градусная мера тупого угла параллелограмма равна примерно 153.2°.

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится формула для вычисления площади параллелограмма:

Площадь = сторона A * сторона B * sin(θ),

где сторона A и сторона B - стороны параллелограмма, а θ - угол между этими сторонами.

В данном случае, площадь параллелограмма равна 24, сторона A равна 3, а сторона B равна 8 * sqrt(2).

Подставляя значения в формулу, получаем:

24 = 3 * (8 * sqrt(2)) * sin(θ).

Разделим обе части уравнения на 24:

1 = 8 * sqrt(2) * sin(θ).

Теперь найдём значение sin(θ):

sin(θ) = 1 / (8 * sqrt(2)).

sin(θ) ≈ 0.0884.

Чтобы найти градусную меру угла θ, возьмём обратный синус (arcsin) от полученного значения:

θ ≈ arcsin(0.0884).

Используя калькулятор или таблицу значений, мы получаем:

θ ≈ 5.08 градусов.

Таким образом, градусная мера тупого угла параллелограмма составляет примерно 5.08 градусов.