Question

Задача 1. У ∆ АВС: < С = 90о , АС = 3 см, ВС = 4 см, АК = КВ. СМ - перпендикуляр до площини трикутника. Знайти СМ, якщо МК = 12,25 см. Задача 2. Точки А і В віддалені від площини α на 13 см і 25 см відповідно. Як віддалена від площини α середина відрізка АВ. Відрізок АВ площину α не перетинає.До зодач обов'язково Розв'язати​

Answer 1

Відповідь:

Задача 1.

Застосуємо теорему Піфагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2

AB^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25

AB = 5 см

Оскільки АК = КВ, то АМ = МВ = 5/2 см

Застосуємо теорему Піфагора в прямокутному трикутнику АМС:

AM^2 + CM^2 = AC^2

(5/2)^2 + CM^2 = 3^2

25/4 + CM^2 = 9

CM^2 = 9 - 25/4 = 11/4

CM = √(11)/2 см

Застосуємо теорему Піфагора в прямокутному трикутнику МКВ:

MK^2 + KV^2 = MV^2

12,25^2 + KV^2 = (5/2)^2

KV^2 = (5/2)^2 - 12,25^2 = -112,6875

KV - уявне число, отже такий трикутник не існує. Задача нерозв'язна.

Задача 2.

Точка, яка розташована на середині відрізка АВ, перетинає площину α серединною перпендикулярною, тому її відстань від площини α дорівнює серединному перпендикуляру до АВ. За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику АΜВ:

AM^2 + MV^2 = AV^2

(13 + 25/2)^2 + MV^2 = (AV)^2

(51/2)^2 + MV^2 = (AV)^2

МV^2 = (AV)^2 - (51/2)^2

МV^2 = (AV + 51/2)(AV - 51/2)

Значення МV можна знайти лише як величину, тому необхідна додаткова інформація. Задача нерозв'язна.

Answer 2

Задача 1: У трикутнику ∆ABC, где ∠C = 90°, AC = 3 см, BC = 4 см и AK = KV, требуется найти CM, если MK = 12,25 см.

Поскольку МК является высотой треугольника, мы можем использовать подобие треугольников для нахождения CM.

В треугольнике ∆ABC, рассмотрим подобие между треугольниками ∆AMK и ∆ABC.

По условию, AM является высотой треугольника ∆ABC, а AK является высотой треугольника ∆AMK. Также известно, что MK = 12,25 см.

Используя подобие треугольников, мы можем установить следующее отношение:

AM/MK = AC/BC

Заменяя известные значения, получаем:

AM/12,25 = 3/4

AM = (12,25 * 3) / 4 = 9,1875 см

Теперь, чтобы найти CM, мы можем использовать подобие треугольников ∆AMC и ∆ABC:

CM/AM = BC/AC

Подставляя значения, получаем:

CM/9,1875 = 4/3

CM = (9,1875 * 4) / 3 = 12,25 см

Таким образом, CM равно 12,25 см.

Задача 2: По условию, точки А и В находятся на расстоянии 13 см и 25 см соответственно от плоскости α. Мы должны найти расстояние от середины отрезка АВ до плоскости α.

Поскольку отрезок АВ не пересекает плоскость α, а середина отрезка находится на плоскости α, то расстояние от середины отрезка АВ до плоскости α будет равно половине расстояния между А и В.

Таким образом, расстояние от середины отрезка АВ до плоскости α будет равно (13 + 25) / 2 = 19 см.