Question

А) даны векторы а (4; -1; 5), b (-2; 2; 2). Верно ли, что векторы перпендикулярны?

Answer 1

На фото

///////////////

Answer 2

Для проверки, являются ли векторы a (4, -1, 5) и b (-2, 2, 2) перпендикулярными, необходимо проверить условие их скалярного произведения.

Для двух векторов a и b, их скалярное произведение вычисляется следующим образом:

a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃

В нашем случае, подставив значения векторов a и b:

a · b = (4 * -2) + (-1 * 2) + (5 * 2) = -8 - 2 + 10 = 0

Если скалярное произведение равно 0, то векторы a и b являются перпендикулярными. В данном случае, скалярное произведение равно 0, поэтому можно сделать вывод, что векторы a (4, -1, 5) и b (-2, 2, 2) являются перпендикулярными.