Question

В треугольнике авс угол С равен 90 градусов, тангенс В= 8/5, вс=20. найдите ас​

Answer 1

Ответ:

32

Объяснение:

AC=BC*tgB=20*(8/5)=32

Answer 2

Для решения задачи используем теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае, стороны треугольника можно обозначить следующим образом: AB = a BC = b AC = c

Угол C равен 90 градусов, поэтому AC является гипотенузой треугольника, а AB и BC - катетами.

Мы знаем, что tan(B) = AB/BC = 8/5.

Таким образом, мы имеем два уравнения: AB/BC = 8/5 (1) AB^2 + BC^2 = AC^2 (2)

Из уравнения (1) можно выразить AB через BC: AB = (8/5) * BC

Подставляем это выражение в уравнение (2) и заменяем AC на 20: (8/5)^2 * BC^2 + BC^2 = 20^2

Упрощаем уравнение: (64/25 + 1) * BC^2 = 400 (BC^2 * 89) / 25 = 400

Домножаем обе части уравнения на 25 и делим на 89: BC^2 = (400 * 25) / 89 BC^2 ≈ 112.36

Извлекаем квадратный корень: BC ≈ √112.36 BC ≈ 10.61

Теперь, когда у нас есть значение BC, мы можем использовать уравнение (1), чтобы найти AB: AB = (8/5) * BC AB = (8/5) * 10.61 AB ≈ 16.98

Таким образом, длина стороны AB равна приблизительно 16.98.