Question

Длина окружности, описанной около квадрата, равна 12П см. Найдите длину окружности, вписанной в квадрат.

Answer 1

1) 2 П R = 12 П,  тогда R = 6 см

2) диагональ квадрата равна 2R = 12 cм, а сторона квадрата 12 делить на корень из 2, то есть это 6 умножить на корень из 2. При этом радиус впис окр-сти вдвое меньше стороны, r=3 умножить на корень из двух, тогда длина окр-сти С=2Пr =

=6Пумножить на корень из2 

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знать, что окружность, описанная вокруг квадрата, проходит через вершины квадрата, в то время как окружность, вписанная в квадрат, касается каждой стороны квадрата в её средней точке.

Длина окружности, описанной около квадрата, равна 12π см. Зная, что длина окружности выражается формулой C = 2πr, где C - длина окружности, а r - радиус, можно записать следующее уравнение:

12π = 2πr,

Разделив обе части уравнения на 2π, получим:

r = 6.

Теперь, когда мы знаем радиус окружности, описанной вокруг квадрата, мы можем найти длину окружности, вписанной в квадрат, используя формулу C = 2πr:

C = 2π * 6 = 12π.

Таким образом, длина окружности, вписанной в квадрат, также равна 12π см.