Question

В треугольнике ABC BC = 2 AC = 2√2 и A = 30 градусов. Найдите угол B.(по теореме синусов)​

Answer 1

ответ:<B=45°..............

Answer 2

Дано треугольник ABC, где BC = 2, AC = 2√2 и A = 30°. Нам требуется найти угол B, используя теорему синусов.

Теорема синусов утверждает, что отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех сторон треугольника.

В данном случае мы можем записать теорему синусов для угла B:

sin(B) / BC = sin(A) / AC

Подставляя известные значения, получаем:

sin(B) / 2 = sin(30°) / (2√2)

Угол 30° имеет известное значение синуса:

sin(30°) = 1/2

Подставляем это значение:

sin(B) / 2 = (1/2) / (2√2)

Домножаем обе части уравнения на 2:

sin(B) = (1/2) / (√2)

Упрощаем выражение:

sin(B) = 1 / (2√2)

Находим значение синуса угла B:

B = arcsin(1 / (2√2))

Используя калькулятор, находим:

B ≈ 26.57°

Таким образом, угол B примерно равен 26.57°.