Question

Даны точки А(-4; 1; 2), B(-2; 0; -1) и C(1; 1; 0). Найдите координаты точки D, принадлежащей плоскости yz, такой, что векторы AB и CD коллинеарны

Answer 1

Ответ:

Даны точки А (-4; 1; 2), В (-2; 0; -1) и С (1; 1; 0).

Примем координаты точки Д(0; y; z).

Векторы: АВ = (2; -1; -3),

СД = (-1; (y - 1); z).

Условие коллинеарности двух векторов :

если соответствующие координаты двух векторов пропорциональны, то векторы коллинеарны.

к = -1/2.

y - 1 = -1*(-1/2) = 1/2, y = 1 + (1/2) = 3/2.

z = -3*(-1/2) = 3/2.

Ответ: точка Д(0; (3/2); (3/2))

Объяснение:

если не сложно подпишись на меня

Answer 2

Ответ:

ответ 14

Объяснение:

умножай все на 5

Answer 3

Вектор AB равен (-2 + 4; 0 - 1; -1 - 2) = (2; -1; -3).

Так как AB и CD коллинеарны, то существует такое число k, что вектор CD = k * (2; -1; -3).

Также из условия следует, что точка D лежит на плоскости yz, то есть ее координата x равна 0.

Получаем систему уравнений:

0 = a,

1 = b - k,

0 = c - 3k.

Откуда находим k = c/3 и b = k + 1 = (c/3) + 1.

Таким образом, координаты точки D имеют вид:

D(0; (c/3) + 1; c).

Осталось подставить координаты точки C и выбрать любое значение c:

D(0; (1/3) + 1; 1) или D(0; 2; -2) и т.д.