Question

Док-ть, что треугольник является р/б, если совпадают проведенные из-за одной и той же вершины, медиана и биссектриса. Пожалуйста с рисунком

Answer 1

......................

Answer 2

Для начала, давайте определим, что такое медиана и биссектриса в треугольнике:

Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Биссектриса - это отрезок, который делит угол треугольника пополам, проходя через вершину и середину противоположной стороны.

Теперь, давайте предположим, что мы имеем треугольник ABC с проведенной из вершины A медианой AM и биссектрисой AN, как показано на рисунке ниже:

cssCopy code
         A
        / \
       /   \
      /     \
     /   M   \
    /         \
   /-----------\
  B      N      C

Для доказательства, что треугольник ABC является равнобедренным, нужно показать, что AM и AN совпадают.

Предположим, что AM и AN не совпадают. Тогда у нас есть две прямые линии, проходящие через точку A и образующие разные углы с BC. Это противоречит определению биссектрисы, которая должна делить угол пополам. Таким образом, мы пришли к противоречию, и должны сделать вывод, что AM и AN совпадают.

Таким образом, мы доказали, что если медиана и биссектриса проведены из одной и той же вершины треугольника и совпадают, то треугольник является равнобедренным.