Question

1.Даны векторы m(4,-3) n (-2,1) . Найти координаты и модули векторов a) m+n б) m-одна вторая n 2.Дан параллелограмм АВСD. Найти сумму векторов BA+BC. 3.Составьте уравнение прямой, проходящей через точки К( 3; –2) и Р(5; 2).

Answer 1

Вот так получилось у меня

Answer 2

a) Для нахождения координат и модуля вектора m+n нужно сложить соответствующие координаты векторов m и n: m+n = (4,-3) + (-2,1) = (2,-2) Затем найдем модуль вектора m+n, используя формулу модуля вектора: | m+n | = sqrt((2)^2 + (-2)^2) = sqrt(8) = 2sqrt(2)

Ответ: координаты вектора m+n равны (2,-2), модуль вектора равен 2sqrt(2).

б) Для нахождения координат и модуля вектора m-одна вторая n нужно вычесть соответствующие координаты векторов m и n: m-одна вторая n = (4,-3) - (-2,1) = (6,-4) Затем найдем модуль вектора m-одна вторая n: | m-одна вторая n | = sqrt((6)^2 + (-4)^2) = sqrt(52) = 2sqrt(13)

Ответ: координаты вектора m-одна вторая n равны (6,-4), модуль вектора равен 2sqrt(13).

2. Сумма векторов BA и BC равна вектору AC, так как в параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Таким образом, для нахождения суммы векторов нужно найти координаты вектора AC: AC = (5,-2) - (1,-3) = (4,1)

Ответ: сумма векторов BA и BC равна вектору AC, координаты которого равны (4,1).

3. Уравнение прямой, проходящей через точки К(3;-2) и Р(5;2), можно найти, используя общее уравнение прямой: y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1)

где (x1,y1) и (x2,y2) - координаты заданных точек.

Подставляем значения точек: y - (-2) = (2 - (-2)) / (5 - 3) * (x - 3) y + 2 = 2/2 * (x - 3) y + 2 = x - 3 y = x - 5

Ответ: уравнение прямой, проходящей через точки К(3;-2) и Р(5;2), равно y = x - 5.