Question

Боковые стороны равнобедренной трапеции продолжены до пересечения в точке M.Основания трапеции равны 3,6 см и 4,8 см, боковая сторона равна 1,8 см. Найти расстояние от точки MM до конца большего основания.

Answer 1

Дано: AD = 5,4 см;   BC = 1,8 см;  AB = CD = 4,4 см
Найти  MD

ΔAMD и ΔBMC
∠ M - общий
∠MBC = ∠MAD - соответственные углы при AD║BC
Значит, ΔAMD подобен ΔBMC


MD = 6,6 см

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно нарисовать изображение трапеции и использовать геометрические свойства для нахождения расстояния от точки ММ до конца большего основания.

Для начала обозначим точки на изображении:

• A и B - концы большего и меньшего оснований соответственно;
• C и D - точки пересечения боковых сторон с большим основанием и продолжением меньшего основания соответственно;
• M - точка пересечения боковых сторон.

Заметим, что поскольку трапеция равнобедренная, то боковые стороны равны между собой. Поэтому мы можем нарисовать отрезок MD, который будет параллелен AB и равен CD.

Таким образом, мы получаем прямоугольный треугольник AMD, в котором известны катеты AM и MD. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу AD:

AD^2 = AM^2 + MD^2

MD равно половине большого основания AB, то есть MD = AB/2. Мы можем найти его, используя данные из условия задачи:

AB = 4,8 см - 3,6 см = 1,2 см

Теперь мы можем подставить значения AM и MD в уравнение и решить его:

AD^2 = AM^2 + MD^2 AD^2 = (1,8 см)^2 + (1,2 см / 2)^2 AD^2 = 3,24 см^2 + 0,36 см^2 AD^2 = 3,6 см^2

AD = √3,6 см ≈ 1,897 см

Таким образом, расстояние от точки MM до конца большего основания равно AD - MD:

AD - MD = 1,897 см - 0,6 см = 1,297 см

Ответ: расстояние от точки MM до конца большего основания равно приблизительно 1,297 см.