Question

Дано: а||b . b||c . c ||d. Докажите, что a||d

Answer 1

Так как 2 прямые, параллельные третьей параллельны, то

если а||b и b||c, то а||с,

а если a ||c и c||d, то и а||d

Answer 2

Используя транзитивность параллельности, мы можем утверждать, что если две пары линий параллельны, то третья пара, которая параллельна одной из них, также будет параллельна другой.

Итак, у нас есть три пары параллельных линий: a || b, b || c и c || d. Мы можем применить транзитивность параллельности, чтобы утверждать, что a || c, так как a || b и b || c. Затем мы можем применить транзитивность параллельности еще раз, чтобы утверждать, что a || d, так как a || c и c || d.

Таким образом, мы доказали, что a || d, используя транзитивность параллельности и исходные условия a || b, b || c и c || d.