Question

Найдите периметр треугольника AOB, если прямая АВ касается в точке А окружности с центром О и радиус=6 см, а длина АВ=8см.

Answer 1

Треугольник АОВ прямоугольный, так как радиус проведённый  к прямой АВ- касательной .ей перпендикулярен.  ОА =6 см -  катет, АВ=8 см- второй катет. Найдём гипотенузу ОВ по теореме Пифагора ОВ=√( ОА² +АВ²) = √( 6² + 8² ) =√ (36+64) = √100= 10 см
Периметр = АВ+ АО+ ОВ = 6 + 8 +10 = 24 см
Ответ : 24см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство касательной к окружности. Согласно этому свойству, касательная, проведенная к окружности из точки касания, будет перпендикулярна радиусу, проведенному в эту же точку.

Из данного условия мы можем заключить, что треугольник AOB - прямоугольный треугольник, где сторона AB является гипотенузой, а радиус OA является одной из катетов. Так как длина стороны AB равна 8 см, а радиус OA равен 6 см, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину второго катета.

По теореме Пифагора: AB^2 = OA^2 + OB^2

где AB = 8 см и OA = 6 см

8^2 = 6^2 + OB^2 64 = 36 + OB^2 OB^2 = 64 - 36 OB^2 = 28 OB = √28 OB ≈ 5.29 см

Теперь, чтобы найти периметр треугольника AOB, мы складываем длины всех его сторон:

Периметр = AB + OA + OB Периметр = 8 см + 6 см + 5.29 см Периметр ≈ 19.29 см

Таким образом, периметр треугольника AOB составляет приблизительно 19.29 см.