Question

1.7. Дан параллелограмм АВСD и точка О внутри него. Постройте образ параллелограмма с центром гомотетии в точке О коэффициентом гомотетии k=-1.5 1.8. В результате параллельного переноса точка А переходит в точку А1, а прямая b - в прямую b1. Найдите уравнение прямой b1, если А(-2;5), А1(3;-4), уравнение прямой b: 2х-3у=1 2.2 Постройте треугольник PQR по углу P и медиане QT , если известно, PQ:PR=3:4. pomogite pojaliusta rewit'

Answer 1

1.7 Делается это примерно так:
Проводишь прямую АО и откладываешь по другую сторонуот О отрезок $OA_{1}=1.5*OA$ 
 И так с каждой вершиной, а потом соединяешь. получится примерно так

Answer 2

1.7. Чтобы построить образ параллелограмма АВСD с центром гомотетии в точке О коэффициентом гомотетии k=-1.5, нужно каждую вершину параллелограмма соединить отрезком с точкой О и продлить каждый такой отрезок в 1.5 раза. Точки пересечения продленных отрезков образуют новый параллелограмм.

1.8. Чтобы найти уравнение прямой b1, нужно найти ее угловой коэффициент и свободный член. Угловой коэффициент можно найти по формуле k=-A/B, где A и B - коэффициенты при x и y в уравнении прямой. Подставив координаты точек А и А1 в уравнение прямой b, найдем ее коэффициенты: A=2, B=-3, C=1. Тогда угловой коэффициент прямой b1 будет k=3/2. Так как прямая проходит через точку А1, ее уравнение можно записать в виде y-(-4)=3/2(x-3), или y=3/2x-13/2.

2.2. Чтобы построить треугольник PQR, нужно найти вершины Q и R. Медиана QT делит сторону PR в отношении 2:1, поэтому длина PR равна 4/3*PQ. Пусть точка S - середина стороны PR. Тогда QS - медиана треугольника PQR, а PS - ее половина. Из соотношения треугольников QPS и PQS (они подобны, так как имеют общий угол при P), можно найти длину QS. Зная длины PQ и QS, можно найти координаты точки Q. Аналогично, найдем координаты точки R, зная длину PR и координаты точек P и Q.