Question

Вычислите площадь боковой поверхности и объем конуса, высота которого 8 см и радиус основания 6 см.

Answer 1

V=1/3 пиR^2H

Sбок =пи Rl

расмотрим прям. треугольник, корень 8^2 + 6^2 = 10 то есть l=10

V=1/3пи36*8=96

Sбок=пиRl= пи 6*10 = 60

Answer 2

Для вычисления площади боковой поверхности конуса используется формула:

Площадь боковой поверхности = π * r * l,

где π - математическая константа, примерно равная 3.14159, r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Образующая конуса (l) можно найти с помощью теоремы Пифагора, зная высоту (h) и радиус основания (r):

l = √(r^2 + h^2).

Подставляя известные значения в формулы, получим:

l = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10.

Теперь можно вычислить площадь боковой поверхности:

Площадь боковой поверхности = π * r * l = 3.14159 * 6 * 10 = 188.496 см².

Чтобы найти объем конуса, используется формула:

Объем конуса = (π * r^2 * h) / 3.

Подставляя известные значения, получим:

Объем конуса = (3.14159 * 6^2 * 8) / 3 = (3.14159 * 36 * 8) / 3 = 301.592 см³.

Таким образом, площадь боковой поверхности конуса составляет 188.496 см², а его объем равен 301.592 см³.