Question

АВ-диамет окружности.определите координаты центра и радиус окружности,если А(3;7)и В(5;-1)

Answer 1

у центра координаты (4:3) радиус равен $\frac{\sqrt((7-(-1))^2+(5-3)^2)}{2}$

то есть радиус равен $\sqrt17$ 

Answer 2

Для определения координат центра и радиуса окружности, проходящей через точки A(3, 7) и B(5, -1), необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найдите середину отрезка AB, используя формулы нахождения средней точки координат. x_середина = (x_A + x_B) / 2 y_середина = (y_A + y_B) / 2

   Подставим значения: x_середина = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4 y_середина = (7 + (-1)) / 2 = 6 / 2 = 3

   Таким образом, координаты середины отрезка AB равны (4, 3).

2. Найдите расстояние между точками A и B, используя формулу расстояния между двумя точками в координатной плоскости. d = sqrt((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2)

   Подставим значения: d = sqrt((5 - 3)^2 + (-1 - 7)^2) = sqrt(2^2 + (-8)^2) = sqrt(4 + 64) = sqrt(68) ≈ 8.246

   Таким образом, расстояние между точками A и B составляет около 8.246 единиц.

3. Радиус окружности равен половине расстояния между точками A и B. радиус = d / 2 ≈ 8.246 / 2 ≈ 4.123

   Таким образом, радиус окружности составляет около 4.123 единиц.

4. Координаты центра окружности равны координатам середины отрезка AB. Таким образом, центр окружности имеет координаты (4, 3), а радиус равен примерно 4.123 единицы.