Question

Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 2:3. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в грудусах

Answer 1

Пусть одна часть равна х°. тогда меньший острый угол равен 2х°, а больший острый угол равен 3х°. 
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
2х+3х=90;   5х=90;    х=90/5=18°.
∠1=2·18=36°,
∠2=3°18=54°

Answer 2

Пусть α и β - острые углы прямоугольного треугольника, где α - больший острый угол, а β - меньший острый угол.

Мы знаем, что α:β = 2:3.

Сумма углов треугольника равна 180 градусам, поэтому угол прямой равен 90 градусам.

Используя соотношение углов, мы можем записать уравнение:

α + β + 90 = 180

α + β = 90

Из условия α:β = 2:3, мы можем записать α = (2/3)β.

Подставим это в уравнение:

(2/3)β + β = 90

(5/3)β = 90

Умножим обе части на (3/5):

β = (90 * 3) / 5

β = 54 градуса

Таким образом, меньший острый угол β равен 54 градусам.

Чтобы найти больший острый угол α, мы можем подставить значение β в уравнение α = (2/3)β:

α = (2/3) * 54

α = 36 градусов

Таким образом, больший острый угол α равен 36 градусам.